Buna..in cate zerouri se termina produsul 1*2*3......*43?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
[43/5] + [43/5²] + [43/5³] + ... =
= [8,6] + [1,72] + 0 + ...
= 8 + 1
= 9 zerouri
dsmihalea:
Mulțumesc frumos
Îmi poți spune mai in detaliu te rog frumos
Am aplicat formula lui Legendre.
Numărul de zerouri alea unui factorial (1*2*3*...*n) este dat de apariția puterilor lui 5.
Numărul de zerouri alea unui factorial (1*2*3*...*n) este dat de apariția puterilor lui 5.
Și se face sumă din parțile întregi de n supra puterea lui 5 care crește la infinit, până când partea întreagă devine 0.
Nu am învățat formula lui Legendre..sunt a4a
De la 1 la 43 câte numere divizibile cu 5 sunt?
5,10,15,20,25,30,35,40 => 8 numere
Dar 25 face 2 zerouri daca e inmultit cu un multiplu de 4
Deci sunt 7+2 = 9 zerouri.
5,10,15,20,25,30,35,40 => 8 numere
Dar 25 face 2 zerouri daca e inmultit cu un multiplu de 4
Deci sunt 7+2 = 9 zerouri.
Alte întrebări interesante
Spaniola,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă