Matematică, întrebare adresată de dsmihalea, 8 ani în urmă

Buna..in cate zerouri se termina produsul 1*2*3......*43?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Rayzen
1

[43/5] + [43/5²] + [43/5³] + ... =

= [8,6] + [1,72] + 0 + ...

= 8 + 1

= 9 zerouri


dsmihalea: Mulțumesc frumos
dsmihalea: Îmi poți spune mai in detaliu te rog frumos
Rayzen: Am aplicat formula lui Legendre.
Numărul de zerouri alea unui factorial (1*2*3*...*n) este dat de apariția puterilor lui 5.
Rayzen: Și se face sumă din parțile întregi de n supra puterea lui 5 care crește la infinit, până când partea întreagă devine 0.
dsmihalea: Nu am învățat formula lui Legendre..sunt a4a
Rayzen: De la 1 la 43 câte numere divizibile cu 5 sunt?
5,10,15,20,25,30,35,40 => 8 numere
Dar 25 face 2 zerouri daca e inmultit cu un multiplu de 4
Deci sunt 7+2 = 9 zerouri.
Alte întrebări interesante