Question

Bună! Mă ajuta și pe mine cineva cu exercițiul g de la E1, parcurgând toate cele 7 etape?
Mulțumesc din suflet!

Answer 1

care 7 etape??
etapele necesare ca sa fie bine rezolvat si verificata si para(bola) verificata

e o parabola de grad 4 absolut similara cu cea de grad2, doar ca are cresteri (descresteri) mai rapide
inchipieste-tica faci graficul lui g(x)=-x^4
are un maxim in (0;0) restul sunt negative si , fiind functie para (este putere para) este simetrica fata de axa Oy
are 2 ramuri care merg la -∞, ptv x->∞si si x->-∞
 acum o translatezi cu +16 in sus
va intersecta axa in 16-x^4=0
(4-x²)(4+x²)=0 doar doua radacini reale +2 si -2
deci puntele de intersectie cu Ox sunt (-2;0) si (2;0)
intersectia cu 0y este evident (O;16)


monoto nia
fr'(x) =-4x³ , deci f(x) crescatoare pt x,0 sidescrescatoare pt x>0, cu O(0;16) punctde maxim
 f"(x) =-12x² <0 ∀x∈R*, functia este concava
x=f'(x) =0 nu se pun.., pardon, sa ma exprim academic, nu este punct de inflexiune. pt ca in vecinatatea lui f''(x) NU schimba semnul
Asta e TOT