Question

Buna!!! Ma ajuta si pe mine cineva?
Pe un cerc se iau doua puncte oarecare A și B. Fie E și F mijloacele arcelor determinate de ele.Demonstrati ca (EF) este diametru.

Answer 1

punctele  A, B pe cerc  ⇒ arc mic AB , arc mare AB 
E mijloc pe arcul mic ⇒                        arc AE= arcEB
F mijoc pe arcul mare AB ⇒                  arcFA= arcFB       cele doua relatii le adunam                                -------------------------------------------------
arcFA + arc AE = arcFB +arc BE
arc( FAE) = arc( FBE)
stim                 arcAE+arcEB+arcBF +arcFA =360°
                                        ↓         ↓
                             arcAE         arcFA
2 arc AE + 2 arcAF =360°
arcAE+ arcAF =180°  , subintinde diametrul