Question

Bună! ma poate ajuta cineva ?​

Answer 1

Răspuns:

a) $\frac{x!}{(x-3)!*3!} =\frac{(x-2)(x-1)x}{6} = 2x$ deci (x-2)(x-1)x=12x deci x^2-3x+2=12

x^2-3x-10=0

x^2-5x+2x-10=0

x(x-5)+2(x-5)=(x+2)(x-5)=0 deci x poate fi -2 sau 5

dar x este mai mare sau egal cu 3 deci x=5

b) $\frac{(x+2)!}{4!(x-2)!} =\frac{(x-1)x(x+1)(x+2)}{24} = (x-1)(x+1)$ deci x(x+2)=24

dar x este mai mare sau egal cu 4

deci x=4

c)

$5\frac{x!}{(x-3)!*3!} = \frac{(x+2)!}{24*(x-2)!} \\5\frac{x(x-2)(x-1)}{6} =\frac{(x-1)x(x+1)(x+2)}{24} \\5x-10=\frac{x^{2}+3x+2 }{4} \\20x-40=x^{2} +3x+2\\x^{2} -17x+42=0\\ x^{2} - 3x -14x+42=0\\ x(x-3) -14(x-3)= (x-3)(x-14)$

dar x mai mare sau egal decat 3 deci x poate fi 3 sau 14

celelalte se rezolva pe acelasi principiu