Question

Buna! Ma poate ajuta cineva?​

Answer 1

Răspuns:

a)EG≡HF=CD/2

b)AB=28 cm și CD=21 cm

c)d(O;AB)=4√3 cm și d(O;CD)=3√3 cm

Explicație pas cu pas:

• a)EG și HF sunt linii mijlocii in triunghiurile ACD și BCD ⇒EG≡HF=CD/2
• b) bazându-ne pe congruență de la a) și pe faptul ca linia mijlocie este egala cu semisuma bazelor, obținem diferența bazelor egala cu 7
• Stiind ca ∡A=90°, iar ∡DAC=60° ⇒∡CAB=30°
• in triunghiul ACB- dreptunghic, unghiurile CAB și CBA sunt complementare ⇒∡CBA=60°
• construim CM⊥AB. Demonstrând ca AMCD este dreptunghi ⇒MB=7 cm
• lucram in triunghiul dreptunghic CMB in care cunoastem ca ∡CBM=60° ⇒∡MCB=30°
• aplicam teorema unghiului de 30° si aflam BC
• aplicam teorema unghiului de 30° și in ΔABC și găsim AB=28 cm ⇒CD=21 cm
• c) din asemănarea triunghiurilor COD si AOB aflam AO și CO
• distanta de la O la AB este jumătate din AO, iar distanță de la O la CD este jumătate din CO

Rezopvarea este in imagini.

Multa bafta!