Question

Buna!Ma poate ajuta cineva?​

Answer 1

Răspuns:

E(x)=(2x²-x+4)² => E(n)=(2n²-n+4)². Putem spune ca E(n) este pătratul lui

2n²-n+4

Explicație pas cu pas:

• notam 2x²-x+3 cu t
• expresia devine E(x)=t(t+2)+1
• E(x)=t²+2t+1.
• este foarte ușor sa recunoaștem formula a²+2ab+b²=(a+b)²
• atunci E(x)=(t+1)²
• inlocuim t și obținem E(x)=(2x²-x+3+1)²
• E(x)=(2x²-x+4)², atunci E(n)=(2n²-n+4)²
• putem spune ca E(n) este patraltul numărului natural 2n²-n+1, unde n∈N

Sper sa intelegi modul de rezolvare.

Multa bafta!

Answer 2

Răspuns:

E(x)= (2x²-x+3)(2x²-x+5)+1

E(x)= (2x²-x+4)²

Explicație pas cu pas:

Ai doua variante la (2x²-x+3)(2x²-x+5):

varianta 1

-faci inmultire termen cu termen

2x²•2x²+2x²• (-x) +2x²•5+ (-x) •2x²+ (-x) • (-x) + (-x) •5+ 3•2x²+3• (-x) + 3•5

• îl inmultesti pe 2x² cu toti termeni din paranteza alaturata, dupa îl înmulțești pe (-x) cu fiecare termen din paranteza alaturata, apoi il înmulțești pe 3 cu fiecare termen din paranteza alaturata

varianta a 2-a (pe care am folosit-o eu)

-faci factor comun

(2x²-x)²

• se repeta și se pune totul la puterea a 2.a
• iar după faci forumla de calcul prescurtat (a-b)²

Atenție!

Exista si o a 3-a variantă prin descompunere, dar e mai complica.