Question

Bună! Ma poate ajuta cineva cu aceasta funcție?
Mulțumesc anticipat ​

Answer 1

Răspuns:

F(x)=∫dx/f(x)*e⁻ˣ

f(x)*e⁻ˣ=(x-1)*eˣ*e⁻ˣ=(x-1)eˣ⁻ˣ=(x-1)e⁰=(x-1)*1=

(x-1)

F(x)=∫dx/(x-1)=ln(x-1)+C

b) O  functie  cu  derivata   pozitiva  pe  un  interval este crescatoare  pe  acel interval

Deriva   oricarei  primitive  a  lui f  este  chiar  f,

dar f(x)=(x-1)eˣ>0 pt  x>1

Deci orice  primitiva  a  lui  f  este  crescatoare

c)f(√x)=(√x-1)*e^√x

∫e^-√x*(√x-1)e^√xdx=

∫e^-√x*e^√x(√x-1)dx=

∫e⁰(√x-1)dx=∫(√x-1)dx=

∫√xdx-∫dx=1/2√x-x+C

Explicație pas cu pas: