Question

Bună! Mă poate ajuta cineva cu exercițiul următor? (Din poza atașată )
Mulțumesc mult!

Answer 1

Pentru punctul a) f'(x) = e^x - 1

$f'(x)-f(x)=e^{x} -1-e^{x}+x=x-1$

La b) , ecuatia tangentei la grafic intr-un punct are forma: y-f(x0) = f'(x0) (x-x0)

Inlocuim valorile si o sa dea.

La c) e^x cand x ⇒ $\frac{1}{e^{infinit} }$ e 0; Cand scriem un numar la putere negativa, se scrie 1 supra numarul la putere pozitiva. Aici de exemplu e^(-∞) = 1/e^∞ = 0. e^∞ este un numar foarte mare si deci rezultatul tinde catre 0. Mai folcloric, gandeste-te ca ai un patratel de ciocolata si trebuie sa o imparti la 10000000000000000000000000 de oameni. Nici nu ai stat sa citesti numarul =)))) Ca fiecare sa primeasca cate ceva, bucata aia trebuie impartita in bucati foaaaaaaaarte mici. Minuscul de mici. Deci spunem ca rezultatul tinde catre 0(nu e CHIAR 0, dar e neglijabil de mic; tinde catre 0 e o exprimare mai potrivita)

Apoi x tinde catre -∞ si cu minusul din fata de la formula e +∞

Asa ca limita e egala cu +∞

Spor! (⌐■_■)