Question

Buna ! Ma poate ajuta cineva?Dau coroana!!​

Answer 1

Răspuns:

E(x;y)=(x-3)²+(y-2)²+1 ⇒E(x;y)≥1

Explicație:

• Descompunem parantezele, reducem termenii asemena apoi grupăm astfel încat Ex;y) sa fie alcatuita dintr-o suma de patrate perfecte și 1
• E(x;y)=x²-2x-4x+8+y²-3y-y+3+3
• E(x;y)=x²-6x+y²-4y+14. Îl descompunem pe 14 in 9+4+1 pentru a putea restrânge termenii cu x și y
• E(x;y)=(x²-6x+9)+(y²-4y+4)+1. Observam ca in paranteze avem descompunerea binomului a²-2ab+b². Noua ne revine sarcina sa restrângem in (a+b)²
• E(x;y)=(x-3)²+(y-2)²+1 . (Orice patrat perfect este mai mare sau egal cu 0. Dacă cele doua patrate perfecte ar fi 0, expresia ar fi egala cu 1)
• E(x;y)≥1

Exista   și o imagine cu ceea ce am scris aici.

Multa bafta!