Question

Buna!Ma poate ajuta cineva? In triunghiul ABC ,masura unghiului ACB este 70 de grade.Bisectoarea unghiului ACB intersectează latura AB In D si paralela prin D la BC intersectează latura AC in E.
a)Aflati măsurile unghiurile triunghiului CED.
b)Daca EF este bisectoarea unghiului DEC ,F apartine lui BC ,arătați că EF perpendicular pe DC.
c)Arătați că triunghiul DEF este isoscel.


​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)∡CDE=∡BCD=35° alt interne DE║BC

ΔDEC este triunghi isoscel  ∡CDE=∡DCE=35° prin constructie

∡DEC=180°-70°=110°

b)∡FEC=110°:2=55°

∡FEC+∡DCE=55°+35°=90°  ⇒∡EOC=90° ⇒EF⊥DC

c)Δ DEC este isoscel ⇒DE=EC

ΔFCE este isocel  (bisectoarea este si inaltime) ⇒EC=FC

DE=FC  si DE║FC   ⇒DECF este romb     ⇒DE=DF ⇒ΔDEF este isoscel