Question

Buna! Ma poate ajuta cineva la ex 2 si daca se poate si la 1? Multumesc!

Answer 1

Răspuns:

2. a) (-1)^1 + (-1)^2 + (-1)^3 + ... + (-1)^2006 =

= -1 + 1 - 1 + 1 - ... -1 + 1 =

{de 1003 ori}

= 0

b) 1 + 3 - 2 - 4 + 3 + 5 - 4 - 6 + 5 + 7 - 6 - 8 + ... + 2003 + 2005 - 2004 - 2006 =

= -2 - 2 - 2 - ... - 2 =

{2006:2 - 1 = 1002 ori}

= -2*1002 =

= -2004

c) S = 5 + 9 + 13 + ... + 85 =

= 5 + 5+4 + 5+8 + ... + 5+80

Ca sa aflam cati cinci sunt :

85 - 4(x-1) = 5

4(x-1) = 80

x-1 = 20

x = 21

S = 5*21 + 4*(1 + 2 + 3 + ... + 20)

S = 5*21 + 4*20*21/2

S = 5*21 (1 + 8)

S = 105*9

S = 945

1. (n+6)/2 = (2n+4)/2 - 12

(2n+4)/2 - (n+6)/2 = 12

(2n+4-n-6)/2 = 12

n-2 = 24

n = 26

VERIFICARE :

(26+6)/2 = (52+4)/2 - 12

32/2 = 56/2 - 12

16 = 28 - 12

16 = 16 -> Adevarat :)