Buna! Ma poate ajuta cineva ? Un trapez dreptunghic ABCD cu AD perpendicular AB,AB paralel CD,AB = 8,CD = 4 si AD= 4 radical din 3.Punctul E este situat pe latura BC astfel incat triunghi ADE este echilateral . demonstrati ca punctul E este mijlocul laturii BC
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Anexe:
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ΔADE echilateral, deci AD=DE=AE. E∈BC. AB║CD.
Fie EM mediană în ΔADE echilateral, ⇒ AM=MD.
EM este și înălțime, deci EM⊥AD, dar AD⊥AB, ⇒ EM║AB║CD.
Atunci aceste 3 drepte paralele taie segmente proporționale pe dreptele AD și BC, ⇒AM/MD=BE/EC, Deoarece AM=MD, ⇒AM/MD=1=BE/EC, deci BE=EC, ⇒ E este mijlocul laturii BC.
Anexe:
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Religie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă