Question

Buna! Ma poate ajuta cineva va rog cu problema nr 38, va rog mult. Multumesc anticipat

Answer 1

Răspuns:

180cm.

Explicație pas cu pas:

CD=48cm și tgB=4/3. ΔABC și ΔDAC au unghiul C comun, Fiind ambele dreptunghice, ⇒∡B=∡DAC, atunci tgB=tg(∡DAC)=4/3=CD/AD, deci 4/3=48/AD, aplificând prima fracție cu 12, ⇒48/36=48/AD, ⇒AD=36cm.

Din ΔDAC, după Pitagora, ⇒AC²=AD²+CD²=36²+48²=12²·3²+12²·4²=12²·(3²+4²)=12²·5²=60², deci AC=60cm.

Din ΔABD, ⇒ tgB=4/3=AD/BD, deci 36/BD=4/3. Amplificând a doua fracție cu 9, ⇒36/BD=36/27, ⇒BD=27cm. Atunci BC=BD+CD=27+48=75cm.

Din ΔABD, după Pitagora, ⇒ AB²=AD²+BD²=36²+27²=9²·4²+9²·3²=9²·(4²+3²)=9²·5²=45², deci AB=45cm.

Atunci, Perimetrul(ABC)=AB+BC+AC=45+75+60=180cm.