Question

Buna, ma puteti ajuta cu 4 intrebari referitoare la mate..?
1.determinati a 2012-a zecimala a numarului 1,(318).
2.fractia zecimala 0,41(6)se scrie sub forma de fractie ordinara .....(si voi trebuie sa spundeti cum se scrie)
3.numerele intregi n pentru care [n]<2,3 sunt egale cu... (si voi trebuie sa spuneti cu sunt egale)prin [n] ma refer la modul
4. determinati numarul natural "abc" pentru care 5ab=825inmultit cu 0,ac...... stiu ca este cam greu dar daca puteti sa ma ajutati....primiti 12 puncte.!VA MULTUMESC

Answer 1

Ca sa aflam ultima zecimala a lui 1,(318) il impartim mai intai pe 2012 la 3 deoarece nr are 3 zecimale periodice. 2012÷3=670 rest 2 . Pe noi ne intereseaza restul deoarece stiindu-l ⇒a 2012-a zecimala este cel de-al doilea numar din primele 3 care apar - adica de la 1,(318) observam ca a doua cifra din cele 3 este 1⇒a2012-a zecimala a nr 1,(318) este   1                     La punctul al doilea 0,41(6)= $\frac{ 416-41}{900}$  (adica tot nr dupa virgula scazut neperioada supra atatia de 9 cate cifre are perioada si atatia de 0 cate cifre are neperioada)⇒    $\frac{375}{900}$ si simplificand cu 75⇒ $\frac{5}{12}$  La punctul 3   [n]<2,3  ([n]∈N intotdeauna chiar daca n este negativ sau pozitiv) Ca sa ne fie mai usor luam mai intai nr nat <2,3 ⇒2 , 1 (acestea sunt val pe care le ia [n]), dar noua ne trebuie val lui n ⇒n∈{+2, -2, +1, -1}