Question

BUNA! Ma puteti ajuta la un exercitiu?VA ROG MULT SA MA AJUTATI CAT MAI REPEDE!

Aflati masurile unghiurilor rombului ABCD daca:
a) m(unghiului A)= 30 GRADE
b)m(unghiului B)= 4· m(unghiului C)
c)m(unghiului C)= 20% din m (unghiuluiB)
d)m(unghiului DBA)= 25 GRADE
e) (ungiurile CBD)≡ (unghiurile BDC)

Answer 1

ABCD -romb ⇒ca m Â=mC si mB=mD
a)mA=mC=30°,mA+mB+mC+mD=360°⇒30°+X+30°+X=360°
                                                             60°+2X=360°
                                                              2X=360°-60°
                                                              2X=300°
                                                                 X=300°:2
                                                                   X=150°⇒mB=mD=150°
b)mB=4mC⇒mA+mB+mC+mC=360°
                   mC+4mC+mC+4mC=360°
                   10mC=360°
                      mC=360°:10⇒mC=36°,mA=36°,mB=mD=4·36°=144°

c)mC=20mB/100=mB/5⇒mB=5mC
 Inlocuim si obtinem:mC+5mC+mC+5mC=360°
                                 12mC=360°
                                    mC=360°:12
                                mC=30°,mA=30°,mB=mD=5X30°=150°
d) m(DBA)=25°⇒   mB=2X25°=50°,mD=50° si x+x+100°=360°
                                                                       2x=360°-100°
                                                                         2x=260°
                                                                         x=260°:2
                                                                          x=130°,mA=mC=130°
e)m(CBD)=m(BDC)⇒Ca triunghiul BDC echilateral⇒m C=60°,mA=60° inlocuim iararsi si obtinem x+x+60°+60°=360°
                          2x+120°=360°
                          2x=360°-120°
                          2x=240°
                           x=240°:2
                            x=120°⇒ mB=mD=120°