Matematică, întrebare adresată de Irina1601, 9 ani în urmă

Bună! Mă puteți ajuta? M-am blocat aici...

Anexe:

GreenEyes71: La ridicarea parantezei la pătrat, al doilea termen are coeficientul 48, adică valoarea 24 scrisă de tine nu este corectă.

GreenEyes71: log2(a/b) = log2(a) -- log2(b), am scris în paranteză argumentul logaritmului.

GreenEyes71: Deci log2(x⁴/2) = log2(x⁴) -- log2(2) = 2log2(x) -- 1

GreenEyes71: Scuze, e 4*log2(x) -- 1.

Irina1601: Mulțumesc mult! !♡♡

GreenEyes71: Foarte frumos l-ai scris pe ultimul B, bravo ! :-).

albastruverde12: Mai este o greseala: Primul termen este egal cu 4*16 (log_2(x))^2.

albastruverde12: Apare 16, si nu 4, deoarece logaritmul respectiv este la patrat. log_2(x^4)=4log_2(x) =>4( log_2(x^4) )^2=4*16(log_2(x^4))^2. Parerea mea e ca in rezolvarea exercitiilor de genul acesta, o substitutie este foarte utila. Aici, notand log_2(x)=t, expresia devine mult mai usor de calculat.

GreenEyes71: Corect, observațiile sunt corecte.

Irina1601: Vă mulțumesc foarte mult!♡

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de GreenEyes71

Salut,

La ridicarea parantezei la pătrat, al doilea termen are coeficientul 48, adică valoarea 24 scrisă de tine nu este corectă.

log2(a/b) = log2(a) -- log2(b), am scris în paranteză argumentul logaritmului.
Deci log2(x⁴/2) = log2(x⁴) -- log2(2) = 4log2(x) -- 1.

Green eyes.

Nixfonsia: Bravo

GreenEyes71: Nixfonsia, de ce ai raportat răspunsul meu ?

Răspuns de albastruverde12

$\displaystyle Notam~t=\log_2x. \\ \\ Avem~\log_2^2x^4=(4 \log_2x)^2=(4t)^2=16t^2. \\ \\ \log_2 \frac{2}{x^4}= \log_22-\log_2x^4=1-4\log_2x=1-4t. \\ \\ (3-8\log_2x)^2=9-48 \log_2x+64 \log_2^2x=9-48t+64t^2. \\ \\ Inlocuind,~obtinem: \\ \\ B=4 \cdot 16t^2+12(1-4t)-(9-48t+64t^2)= \\ \\ =64t^2+12-48t-9+48t-64t^2= \\ \\ =3.$