Question

BUna ,ma puteti ajuta? Pe planul triungiului echilateral ABC de latura AB=18 cm se ridica perpendiculaea pe planul triunghiului in centrul cercului circumscris triunghiului MO perpendicular pe (ABC),cu MO=3 cm .Calculati dinstatantele de la punctul M la laturile triunghiului

Answer 1

demonstrezi ca distantele de la M la laturile triunghiului sunt segmentee ce unesc M cu mijlocul laturilor, prin teorema celoe 3 perpendiculare, dupa ce calculezi cu teorema lui pitagora.

Fie N mijl BC --> AN-inaltime --> AN=latura redical din 3/2=9 radical din 3
OM perp. pe (ABC)
ON perp. pe BC                -->MN perp pe BC --> d(M;BC)=MN
ON, BC incl. in (ABC)    

triunghiul MON dr, cu O de 90, MO il ai din enunt, ON=l rad. din 3 /6 (1/3 din inaltime) si din T.P. --> MN=6

Fiindca e triunghi echilateral, toate distantele sunt egale