Question

Bună! Mă puteți ajuta va rog frumos la c) și d) mă chinui de aproape o oră și nu reușesc la partea unde trebuie să aflu f de x, repede va rog​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

presupunem că cele 2 funcții se intersectează în punctul A(x,y) . asta înseamnă că A va aparține ambelor grafice, concomitent.

a)

A∈Gf <=> f(x) = y deci $\frac{7}{3}$ x - 2 = y

A∈Gg <=> g(x) = y deci $\frac{5}{4}$x + $\frac{1}{6}$ = y   . prin urmare $\frac{7}{3}$ x - 2 =  $\frac{5}{4}$x + $\frac{1}{6}$  . rezolvăm.

aducem la numitor comun 12 și anulăm numitorii:

4*7 x - 12*2 = 3*5x+2*1

28x-24 = 15x+2  

28x-15x=2+24

13x=26

x=2.                                                                                  A(2, $\frac{8}{3}$)

y= $\frac{7}{3}$ x - 2 =  $\frac{7}{3}$ *2 - 2 = $\frac{14}{3}$ -2 = $\frac{14-2*3}{3}$ = $\frac{14-6}{3}$ => y= $\frac{8}{3}$

Verificăm și în a doua expresie a lui y. y =  $\frac{5}{4}$x + $\frac{1}{6}$  = $\frac{5*2}{4}$+ $\frac{1}{6}$ = $\frac{5}{2}$ + $\frac{1}{6}$ = $\frac{3*5+1}{6}$ = $\frac{16}{6}$=$\frac{8}{3}$

b)

A∈Gf <=> f(x) = y deci 9-$\frac{12*x}{\sqrt{3} }$  = y  = 9 - $\frac{12\sqrt{3}x }{3}$ = 9 - $4\sqrt{3}x$

A∈Gg <=> g(x) = y deci -$\frac{3x}{\sqrt{3}}$ = y   = - $\frac{3\sqrt{3}x }{3}$ = - $\sqrt{3}x$

9 - $4\sqrt{3}x$ = - $\sqrt{3}x$  => 9=$3\sqrt{3} x$ => x = $\frac{9}{3\sqrt{3} }$ = $\frac{3}{\sqrt{3} }$ => x=$\sqrt{3}$

y=$9-4\sqrt{3} *\sqrt{3}$ = 9-4*3 = 9-12 => y= -3                      $A (\sqrt{3} , -3 )$

Verificăm : y= $-\sqrt{3} * \sqrt{3} =$ -3