Buna!Mă puteți ajuta vă rog la o problemă cu ariile poligoanelor studiate?
Fie G centrul de greutate al triunghiului ABC si M € (BC), BM=MC.Daca GN || AB, N € (BC) si A GMN=20cm, calculați A ABC
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
MB=MC=> AM este mediana=>G apartine AM.
Se stie ca pct. G se afla 2/3 din varf si 1/3 de baza=> GM=AM/3
▲GMN si ▲AMB (GN||AB) Conform T.F.A.=> GM/AM=MN/MB=GN/AM=1/3
Raportul ariilor a 2 triunghuri este egal cu patratul raportului laturilor=> A▲GMN/A▲AMB=1/3^2=1/9=>
A▲AMB=20×9=180 (cm^2)
Fiecare mediana imparte triunghiul in alte 2 triunghiuri de arii egale=>A▲AMB=A▲AMC=180 cm^2
A▲ABC=A▲AMB+A▲AMC=360 cm^2.
Se stie ca pct. G se afla 2/3 din varf si 1/3 de baza=> GM=AM/3
▲GMN si ▲AMB (GN||AB) Conform T.F.A.=> GM/AM=MN/MB=GN/AM=1/3
Raportul ariilor a 2 triunghuri este egal cu patratul raportului laturilor=> A▲GMN/A▲AMB=1/3^2=1/9=>
A▲AMB=20×9=180 (cm^2)
Fiecare mediana imparte triunghiul in alte 2 triunghiuri de arii egale=>A▲AMB=A▲AMC=180 cm^2
A▲ABC=A▲AMB+A▲AMC=360 cm^2.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă