Question

Buna!Mă puteți ajuta va rog la o problemă?
Fie ABCD un trapez isoscel cu AB||CD, AC intersectat cu BD={O}, BC=AD=5 cm și OA/OC=3/7.Perimetrul trapezului este 30 cm.Calculati AC si ctgB

Answer 1

tr. DOC si AOB sunt asemenea
AB/DC=OA/OC=3/7 , (DC+AB)/DC=10/7, legea proportiilor.  (1)
P=DC+AB+10=30, DC+AB=20 inlocuim in (1)
20/DC=10/7
DC=14
AB=6
CE=(DC-AB)/2=4
BE=√(25-16)=3
AC=BD=√(DE^2 + BE^2)=√(100+9)
AC=√109
ctg e negativa in cadranul II
ctg(B)=-ctg(C)=-EC/BE=-4/3