Matematică, întrebare adresată de L0NNY, 8 ani în urmă

Bună! Mă puteți ajuta, va rog? Mulțumesc!
Măcar un exercițiu.​

Anexe:

pav38: primul il știu
pav38: il vrei pe ala sa il fac
L0NNY: Până mâine:)
L0NNY: Sigur, este bine doar primul
pav38: ok. il fac doar pe 8
L0NNY: Bine. Mulțumesc mult!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de pav38
3

Răspuns:

x = -2

Explicație pas cu pas:

-------PROBLEMA 8----------------------(x+3x+5x+7x+.....+2019x)-(2x+4x+6x+8x+.......+2020x)=2020\\x(1+3+5+7+........+2019)-x(2+4+6+8+.......+2020) = 2020\\x [(1+3+5+7+........+2019)-(2+4+6+8+.......+2020)]=2020\\aplicam suma lui gauss in fiecare paranteza rotunda

x{[(2019+1)*1010:2] - [(2020+2)*1010:2]} =2020\\x(2020 *505 - 2022 * 505)=2020\\x * 505(2020-2022) = 2020\\\\x *(-2) = 4\\-2x=4\\x=-2

Observatie pentru a afla cati termeni sunt intr-un sir (suma) este o formula: (cel mai mare termen - cel mai mic termen) : pas +1

Răspuns de Rayzen
1

\textbf{8.}\,\,\,(x+3x+5x+...+2019x) - (2x+4x+6x+...+2020x) = 2020

(1+3+5+...+2019)x - (2+4+6+...+2020)x = 2020

(1-2+3-4+5-6+...+2019-2020)x = 2020

(-1-1-1-\underset{\text{de 1010 ori}}{\underbrace{...}}-1)x = 2020

-1010x = 2020\Rightarrow x = \dfrac{2020}{-1010}\Rightarrow \boxed{x = -2}

\\

\textbf{9.}\,\,\,(2x-3)(y+2) = -14 \Rightarrow (3-2x)(y+2) = 14 \Rightarrow

\Rightarrow y+2 = \dfrac{14}{3-2x}

\Rightarrow 3-2x\in D_{14}

\Rightarrow 3-2x\in \{-14,-7,-1,1,7,14\} \Big|-3

\Rightarrow -2x\in \{-17,-10,-4,-2,5,11\}\Big|:(-2)

\Rightarrow x \in \left\{\frac{17}{2}, \frac{10}{2}, \frac{4}{2},\frac{2}{2}, \frac{-5}{2},\frac{-11}{2}\right\}

\Rightarrow x\in \{1,2,5\} \Rightarrow y+2\in \{-14,-2, 14\}\Big|-2 \Rightarrow y\in \{-16, -4, 12\}

\Rightarrow \boxed{(x,y) = \left\{(1,12); (2,-16);(7,-4)\right\}}


L0NNY: Mulțumesc! ❤️
Rayzen: Cu plăcere !! <3
Alte întrebări interesante