Bună! Ma puteți lămuri ce se întâmplă la logaritmarea aceasta? ce se intampla cu parantezele, de ce se scad lg2 si lg3 si de ce se aduna cu lg27? de ce este totul supra lg2 +2lg3? si cum a dat totul lg18/lg18 ?
As aprecia fooaarte mult!
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Am atasat rezolvarea.
Anexe:
Irina1601:
Mulțumesc mult pentru ajutor și pentru timpul acordat!♡
Răspuns de
1
paise intampal asa
avem 2 numere pozitive egale cel din stanga, ca [produsde 2 exponentilae,deci pozitive; cel dindreapta ca 27, pozitiv
cum lgxe ste definita pe R+si monoton crescatoatre(injectiva)inseamna ca logaritm din nr din stanga =logaritm din numaruldindreapta adica lg27
in stanga ai lg(a*b)=lga+lgbadioca lg( 2^(x-1))+lg(3^(2x+1))
apoi se aplca cealalta formulde la logaritmi
lg(a^n)=nlga
de unde ecuatia lor
(x-1)lg2+(2x+1)lg3=lg27
avand in vedere ca lg2 , lg3 silg27 sunt nunmere,,aceea este o ec de grad1 in x
xlg2-lg2+2xlg3+lg3=lg27
se param termenii in x si tetrmenii liberi
x(lg2+2lg3)=lg27+lg2-lg3
deci o ec de gara 1 de forma ax=b
cu solutia x=b/a
x= (lg27+lg2-lg3)/(lg2+2lg3)
acum aplicam in sens invers formulelede la adunarea /scaderealogaritmilor aceleiasi baze
lg27+lg2+lg3= lg(27*2:3)=lg(54:3)=lg18
iatrl anumitor
lg2+2lg3=lg2+lg3²=lg2+lg9=lg(2*9)=lg18
avem 2 numere pozitive egale cel din stanga, ca [produsde 2 exponentilae,deci pozitive; cel dindreapta ca 27, pozitiv
cum lgxe ste definita pe R+si monoton crescatoatre(injectiva)inseamna ca logaritm din nr din stanga =logaritm din numaruldindreapta adica lg27
in stanga ai lg(a*b)=lga+lgbadioca lg( 2^(x-1))+lg(3^(2x+1))
apoi se aplca cealalta formulde la logaritmi
lg(a^n)=nlga
de unde ecuatia lor
(x-1)lg2+(2x+1)lg3=lg27
avand in vedere ca lg2 , lg3 silg27 sunt nunmere,,aceea este o ec de grad1 in x
xlg2-lg2+2xlg3+lg3=lg27
se param termenii in x si tetrmenii liberi
x(lg2+2lg3)=lg27+lg2-lg3
deci o ec de gara 1 de forma ax=b
cu solutia x=b/a
x= (lg27+lg2-lg3)/(lg2+2lg3)
acum aplicam in sens invers formulelede la adunarea /scaderealogaritmilor aceleiasi baze
lg27+lg2+lg3= lg(27*2:3)=lg(54:3)=lg18
iatrl anumitor
lg2+2lg3=lg2+lg3²=lg2+lg9=lg(2*9)=lg18
no offense toate sunt formule de baza de la capitolul logaritmi fff probabil explicate la [partea teoretic anterioara acestor exercitii; sicare se pot gasi in orice curs print sau on line de logaritmi, clX -a
in mod normal trebuai sa fi inteles; iardac nu , sa te fi intors la teorie
in mod normal trebuai sa fi inteles; iardac nu , sa te fi intors la teorie
Mulțumesc!♡
cu placere invata NEAPARAT fiormulele pe care ti le-a scris cu rosu Danimate
*Matepentrutoti :)
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă