Question

Buna! Poate cineva sa imi explice cum se poate determina acceleratia unui sistem? (in special la plan inclinat). Danke!

Answer 1

Nu stiu daca este doar o curiozitate de a ta, sau vrei sa rezolvi o problema specifica, dar intotdeauna este mai bine sa postezi problema decat sa intrebi despre principiu, pentru ca depinde enorm de la caz la caz.
Sunt doua tipuri de probleme la scoala in care in mare parte se calculeaza acceleratia unui sistem:
1) Atunci cand ai un obiect care are o miscare uniform variata(adica are acceleratie constanta), si a carui viteza initiala si actuala o cunoastem. Atunci acceleratia poate fi determinata din legea vitezei
$v=v0-a*t\Rightarrow a=\frac{v-v0}{t}$ unde t este perioada de timp pe care se masoara vitezele, v0 este viteza initiala si v este viteza actuala
Este si o formula care poate fi derivata pentru distanta din acestea pentru viteza, dar poate fi discutata pe o problema concreta ca sa intelegi mai bine
2) (Acesta cred ca e cazul la care te referi) atunci cand mai multe forte actioneaza asupra unui obiect
In acest caz, se foloseste legea a doua a lui Newton care spune ca rezultanta tuturor fortelor care actioneaza asupra unui obiect este
$\vec{F}=m*\vec{a}$ adica este proportionala cu masa lui si acceleratia lui. Ceea ce pare de inteles: daca incerci sa impingi un obiect cu masa mai mare, atunci trebuie sa impingi mai tare, cu mai multa forta. Daca vrei sa imprimi unui obiect o acceleratie mai mare, din nou trebuie sa impingi mai tare(si cand dai pe cineva in leagan, daca e mai gras si vrei sa mearga mai repede, trebuie sa impingi mai tare)

Vezi ca relatia este vectoriala, ceea ce inseamna ca trebuie sa tii cont si de directia fortei si acceleratiei. Atunci cand tragi un obiect cu o sfoara de exemplu la un anumit unghi, tu stand in picioare, acceleratia va fi mai mica decat daca ar fi tras la orizontala. 
Fortele dintr-un plan inclinat sunt multiple, dupa cum vezi in imaginea de mai jos. Presupunand ca acceleratia este in sus, de-alungul fortei de tragere F, atunci fortele care actioneaza de-alungul acceleratiei sunt
$\vec{F_{rez}}=\vec{F}-\vec{Gt}$ care este greutatea tangentiala a obiectului. Te-ai putea intreba: de ce nu luam in considerare componenta normala, N si Gn? Ei bine, daca vrei sa tragi un obiect si apesi pe el perpendicular, nu o sa se miste deloc. Deci fortele perpendiculare pe o directie de miscare nu au vreo influenta asupra miscarii. De aceea si spuneam: daca tragi obiectul la un anumit unghi, acceleratia scade. Daca acel unghi este 90grade, atunci acceleratia=0

Deci calculand acest F_{rez} avem
$F_{rez}=m*a\Rightarrow a=\frac{F}{m}$ unde observi ca am renuntat la vectori pentru ca stim ca Forta rezultanta si acceleratia cum au fost calculate sunt pe aceeasi directie.
Dar sunt o gramada de cazuri: poate fi o forta de frecare, poate tragi obiectul in jos, poate doar il lasi sa se duca in jos din cauza greutatii. Dar in general, asa se rezolva: afli forta rezultanta, si apoi te folosesti de relatia de mai sus F=m*a