Question

Buna! Puteți rezolva acest exercițiu??​
Cerinte: a) Determina valorile numerelor reale a si b.
b) Calculează media geometrică a numerelor reale a si b.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

$a = \Big( \frac{9}{ \sqrt{3} } - \sqrt{75} + \sqrt{147} \Big) \cdot \frac{12}{5 \sqrt{2} } = \Big( \frac{9 \sqrt{3} }{3} - 5\sqrt{3} + 7\sqrt{3} \Big) \cdot \frac{12 \sqrt{2} }{5 \cdot 2} = \Big(3 \sqrt{3} + 2\sqrt{3} \Big) \cdot \frac{6 \sqrt{2} }{5} = 5\sqrt{3} \cdot \frac{6 \sqrt{2} }{5} = 6 \sqrt{6}$

$b = \Big(\frac{18}{ \sqrt{2} } + \sqrt{98} - \sqrt{72}\Big) \cdot \frac{3}{10 \sqrt{3} } = \Big(\frac{18 \sqrt{2} }{2} + 7\sqrt{2} - 6\sqrt{22}\Big) \cdot \frac{3 \sqrt{3} }{10 \cdot 3} = \Big(9 \sqrt{2} + 7\sqrt{2} - 6\sqrt{22}\Big) \cdot \frac{ \sqrt{3} }{10} = 10 \sqrt{2} \cdot \frac{ \sqrt{3} }{10} = \sqrt{6}$

b)

$m_{g} = \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{6 \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} } = \sqrt{6 \cdot 6} = \bf 6$