Question

Buna! Rezolvare de clasa a saptea Pleaseeee
Cine ma ajuta are tot respectul meu + coroana ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

înălțimea: DM ⊥ FG

$Aria(DEFG) = \frac{(DE +FG) \times DM}{2} \\ 24 \sqrt{3} = \frac{(4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2}) \times DM}{2}$

$DM = \frac{2 \times 24 \sqrt{3} }{12 \sqrt{2} } = \frac{4 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } = \frac{4 \sqrt{3} \times \sqrt{2} }{2} = 2 \sqrt{6} => DM = 2 \sqrt{6} \: cm$

$GM = \frac{DE - FG}{2} = \frac{8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} }{2} = \frac{4 \sqrt{2} }{2} = 2 \sqrt{2} => GM = 2 \sqrt{2}\: cm$

în ΔDMG dreptunghic:

DG² = DM² + GM² = 24 + 8 = 32

$DG = \sqrt{32} => DG = 4 \sqrt{2} \: cm$

a) DG = 2×GM => ∢DGM = 30°

(DEFG) trapez isoscel => ∢F = 30°

b)

$perimetrul(DEFG) = DE + EF + FG + DG = DE + FG + 2×DG =4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2} + 2 \times 4 \sqrt{2} = 12 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2} = 20 \sqrt{2} \: cm$

c)

$aria(DEG) = \frac{DM \times DE}{2} = \frac{2 \sqrt{6} \times 4 \sqrt{2} }{2} = 4 \sqrt{12} = 8 \sqrt{3} \: {cm}^{2}$