Question

Buna! Sa se determine coordonatele punctului de inteersectie a dreptelor de ecuatii 4x-6y-2=0 si 2x+3y-7=0

Answer 1

Scoatem pe y in functie de x in fiecare dintre cele 2 ecuatii
$4x-6y-2=0\Rightarrow 6y=4x-2\Rightarrow y=\frac{4x-2}{6}=\frac{2x-1}{3}$
Similar
$2x+3y-7=0\Rightarrow 3y=7-2x\Rightarrow y=\frac{7-2x}{3}$
Pentru ca cele doua drepte sa se intersecteze, inseamna ca y ia aceeasi valoare pentru ambele drepte, atunci avem
$\frac{2x-1}{3}=\frac{7-2x}{3}\Rightarrow 2x-1=7-2x\Rightarrow 4x=8\Rightarrow x=2$
Si acum determinam pe y din prima ecuatie sa zicem
$y=\frac{2*2-1}{3}=\frac{4-1}{3}=\frac{3}{3}=1$
deci punctul de intersectie este P(2,1)