BUNA SA VA FIE INIMA DRAGI COPII VA DRAGI COPII VA ROG SA MA AJUTATI LA EX 3.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ABCD a fost dreptunghi. AB=20cm=CD, AD=15cm=BC. Dreptunghiul indoit dupa diagonala AC, astfel ca (ABC)⊥(DAC). d(B, DC)=???
ΔABC dreptunghic in B, ΔADC dreptunghic in D.
Trebuie sa gasim oblica dusa din B la planul (DAC), astfel ca ea sa fie perpendiculara pe DC.
(ABC)∩(DAC)=AC. Trasam BE⊥AC, atunci BE⊥(DAC). Trasam EF⊥DC, atunci si BF⊥DC dupa T3⊥. Deci d(B, DC)=BF.
ΔBEF este dreptunghic in E. Pentru a afla BF tr. sa aflam BE si EF.
AC²=AB²+BC²=20²+15²=5²·4²+5²·3²=5²·(4²+3²)=5²·5², deci AC=25cm.
In ΔABC dupa formula ariei avem: (1/2)·AB·BC=(1/2)·AC·BE |·2, ⇒20·15=25·BE, ⇒BE=(15·20)/25=12 cm
Dupa T.Catetei, AB²=AE·AC, deci AE=AB²/AC=20²/25=16cm
Atunci CE=AC-AE=25-16=9cm.
EF⊥DC, deci EF║AD. Atunci ΔDAC≅ΔFEC, ⇒EF/AD=EC/AC, inlocuim,
EF/15=9/25, ⇒EF=15·9/25=27/5 cm (nu-mi placa asa rezultate...)
Din ΔBEF, ⇒BF²=BE²+EF²=(12)²+(27/5)²=(12²·5²+27²)/5²=(9·481)/25
deci BF=(3·√481)/5 cm.
mai verifica... poate mi-a scapat ceva....
Succese la cercetare...
