Question

BUNĂ SA VA FIE INIMA DRAGI COPII VA ROG SA MA AJUTATI LA EX 2!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) AC∩BD={O}. MA⊥(ABC), deci MB si MD sunt oblici cu proiectii egale, AB=AD, ⇒MB=MD, atunci ΔMBD isoscel cu baza BD, deci MO este mediana si inaltime. Deci BD⊥MO, dar diagonalele rombului sunt perpendiculare, deci BD⊥AC. Dar daca o dreapta este perpendiculara pe doua drepte concurente dintr-un plan, atunci dreapta este perpendiculara planului, deci BD⊥(MAC), deoarece MO apartine si planului (MAC).

Daca un plan trece printr-o dreapta perpendiculara altui plan, atunci planele sunt perpendiculare, deci (MCA)⊥(MDB).

b) AC=pr(ABC)MC, deoarece AC⊥BD, ⇒MC⊥DB.

c) RO este linie mijlocie in ΔMAC, deci RO║MA. Deoarece MA⊥(ABD), ⇒RO⊥(ABD).