Question

Buna seara!Ajutati-ma va rog cu niste ex. la fizica :( .Ele suna cam asa:1-un mobil parcurge o treime din drum cu viteza constanta v1,iar restul cu viteza constanta v2=50 km/h.Sa se determine v1 stiind ca viteza media vm=37.5 km/h (raspunsul e 25,dar am nevoie de rezolvarea completa)
2-Un mobil parcurge o cincime din drumul sau cu viteza v1=10 m/s ,un sfert din ce a ramas cu v2=20 m/s si restul cu 15m/s.Calculati vitezza medie a mobilului pe intreg parcursul
3-Un om se deplaseaza pe culoarul unui vagon de tren cu vitza v1 =1m/s.
Calculati viteza lui fata de gara,daca trenul se deplaseaza prin aceasta cu viteza v2=20m/s in doua cazuri posibile.a)omul se deplaseaza in aceasi sens cu vagonul.b)omul se deplaseaza in sens contrar deplasarii vagonului

PS:si ziceti-mi va rog forma modulului vectorului deplasare.

Answer 1

1.)  D = 3d  - distanta totala
Timpii necesari parcurgerii celor doua portiuni sunt:
t1 = d/v1  si t2 = 2d/v2; dar  t1 + t2 = 3d/Vm  si dupa reducerea cu d =>
1/V1 + 2/V2 = 3/Vm;  1/V1 = 3/Vm - 2/V2 = (3V2 - 2Vm)/ VmV2
V1 = V2Vm / (3V2 - 2Vm)
V1 = 50 × 37,5 : ( 3·50 - 2·37,5) = 50 × 37,5 : 75 = 50 × 0,5 = 25 km/h
2.) D = 5d;  Primul spatiu este 1/5 din D iar al doilea este un sfert din 4/5, adica tot 1/5. Deci spatiile sunt de 1/5; 1/5; si 3/5 (adica d; d si 3d) parcurse cu vitezele V1, V2 si V3. 
Timpii in care sunt parcurse distantele vor fi:
t1 = d/V1; t2 = d/V2 si t3 = 3d/V3 Suma timpilor va fi timpul in care un mobil ar parcurge cu viteza medie,Vm, distanta de 5d.
d/V1 + d/V2 + 3d/V3 = 5d/Vm =>  1/V1 + 1/V2 + 3/V3 = 5/Vm  +>
Vm = 5(1/V1 + 1/V2 + 3/V3)  = 14+2/7 m/s
3.)  Fata de gara omul se deplaseaza cu 21 sau 19 m/s, in functie de sensul in care merge prin vagon. Cu viteza mai mare cand merge in sensul trenului si cu viteza mai mica cand merge in sens invers.
PS. Modulul vectorului de deplasare este marimea acelui vector. De ex. viteza are o directie si un sens, adica pe orizontala, de la stanga la dreapta, dar are si o marime, cat de repede. Acest "cat de repede, cat de tare, cat de mare" este modulul vectorilor.