Question

Buna seara! Am de rezolvat un exercitiu pe care nu stiu sa il fac.Sper ca ma puteti ajuta:Se da functia f:Z-Z,f(n)=(-1) la puterea n.a)Sa se arate ca f(n+2)=f(n),n apartine lui Z.b)Care este perioada principala a functiei f si multimea tuturor perioadelor acesteia?c)Sa se studieze paritatea functiei f.Multumesc!

Answer 1

f(n+2)=(-1) la puterea n+2
puterile n+2 si n sunt pare => -1 la putere para = 1 (intotdeauna) => sunt egale

pt paritate: se calculeaza f(-n) ; f(-n)=(-1)la puterea -n; apoi se verifica daca
a. f(-n)=f(n)=> functie para
b. f(-n)=-f(n) => functie impara
c. f(-n) diferit de + sau - f(n) => functie fara paritate