Question

Buna seara. Am nevoie de ajutor.

1.Discutati in functie de valorile parametrului real m , monotonia celor doua functii...

Answer 1

Răspuns:

e)f(x)=(m²-1)x-3m-1

Functie   de  gradul    intai.Daca   a>0   functia  e   monoton  crescatoare

Daca a<0 functia   e      monoton  descrescatoare

m²-1=0 m1=1,m2=-1

Pt m∈(-1,1) m²-1<0 =.> f  descrescatoare

PT m∈(-∞ ,-1)U(1,∞) m²-1> f crescatoare

m={-1,1}  f    constanta

Revin imediat

f(x)=(m+1)/(m+2)x+2/3

fie  g(m)=(m+1)/(m+2)

g:R\{-2}→R

Monotonia  e   data   de    semnul    lui     g(m)

m+1=0  m= -1

Tabel  de   variatie

m       l-∞.............-2.....-1.....0.................+∞

--------------------------------------------------------------------

m+1    l      -       -      -   0+     +    +      +

___________________________________________

m+2    l_   -   -     -l+      +  +     +    +    +   +

___________________________________________

g(m)   l   +   +      +l--  -   -0+    +      +   +

m∈(-∞,-2)U( -1 ,∞)  g(m) strict   pozitiva => f  strict  crescatoare

m∈(-2,-1) g(m) strict negativa=>   f   strict   descrescatoare

m= -1  g(-1)=0  f  constanta

Explicație pas cu pas: