Question

buna seara! am nevoie de ajutor la aceasta problema. ​

Answer 1

Notez:

S=1+2^1+2^2+2^3+...+2^2019 |*2 (înmulțesc toată relația cu 2 deoarece suma conține numere cu baza 2)

2S=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2020

Scad cele două relații, 2S-S.

2S-S=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2020-(1+2^1+2^2+2^3+...+2^2019)

Ai grijă la semne, minusul din fața parentezei schimbă toate semnele din paranteză.

S=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2019+2^2020-1-2^1-2^2-2^3-...-2^2019

Și acum termenii se reduc.

2^1 cu -2^1 ș.a.m.d. (pozitivul se anulează cu negativul, fiind aceeași termeni)

Rămân ultimul și primul termen în S.

S=2^2020-1

B. 2^2020-1

Answer 2

Răspuns:

2ⁿ⁺¹-1 formula ;  2²⁰²⁰=1 rezultat

Explicație pas cu pas: