Question

Buna seara, am o intrebare la care daca ma puteti ajuta, va rog sa imi si explicati rezolvarea pentru a intelege si putea explica copilului: sa se determine a, b, c, d : abcd+abc+ab+a=8502.Multumesc!!

Answer 1

abcd+abc+ab+a=8502

numerele sunt scrise in baza 10; de ex 754=7·100+5·10+4

a,b,c,d<10;  (abcd=1000a+100b+10c+d)

=> (1000a+100b+10c+d)+(100a+10b+c)+(10a+b)+a=8502

1111a + 111b + 11c +d =8502

a=7; nu poate fi 8 pt ca 1111·8=8888

a nu poate fi 6 pt  ca b,c,d <10

=> 111b+11c+d=8502-7777

111b+11c+d=725

=> b=6

11c+d=725-666

11c+d=59

=>c=5

d=59-55

d=4

a=7, b=6, c=5, d=4

verificare: 7654+765+76+7=8502