Question

Buna seara, am si eu nevoie sa ma ajutati sa. inteleg cum se rezolva un exercitiu cu logaritmi: log in baza 3 din 9-log in baza 2 din 8 =log in baza 4 din 1 supra 4 . Va multumesc !

Answer 1

Log in baza 3 din 9= log in baza 3 din 3 la puterea 2 = 2 (avem aceeasi baza si acelasi argument care e 3, deci rezultatul e putere care e 2) La fel log in baza 2 din 8 = 3(pt ca 8=2 la a 3 a) Log in baza 4 din 1 supra 4 este -1 pentru ca 1 aupra 4 se scrie si 4 la puterea -1. (Deci e baza 4, argumentul 4, puterea -1, deci reultatul e -1) Si daca am calcula: 2-3=-1 adevarat

Answer 2

$\displaystyle log_39-log_28=log_4 \frac{1}{4} \\ log_39-log_28=log_33^2-log_22^3=2log_33-3log_22=2-3=-1 \\ log_4 \frac{1}{4} =-log_44=-1 \\ log_39-log_28=log_4 \frac{1}{4} \Rightarrow Adevarat$