Question

Buna seara , cine ma ajuta si pe mine la punctul c ? Urgent :D MULTUMESC ! :*
P.s : Scrie x de 2014 ori

Answer 1

Se observa ca 
[tex]x*x=3-(x-3)^2\\ x*x*x=3-(3-(x-3)^2-3)(x-3)=3+(x-3)^3\\ [/tex]
Se demonstreaza prin inductie ca, pentru n par:
$x*x...*x=3-(x-2)^n$ , unde x apare de n ori in stanga
Asadar
$x*x*...*x=3-(x-3)^2014$, unde x apare in stanga de 2014 ori.
Ecuatia devine:
[tex]3-(x-3)^{2014}=x\Rightarrow -(x-3)^{2014}=x-3\\ \Rightarrow x-3=0 \text{ sau } x-3=-1\\ x=3 \text{ sau } x=2[/tex]