Question

Bună seara! Dacă vă rog, mă puteți ajuta cu următoarea problemă? Am nevoie de derivata întâi și de derivata a doua și de tabel pentru a mă ajuta la grafic. Am încercat să fac derivatele, dar îmi dau niște numere mari. Vă las exercițiul jos. ​

Answer 1

Derivam dupa formula:

$(\frac{f}{g} )'=\frac{f'g-fg'}{g^2}$

$f'(x)=\frac{2x(x^2-9)-2x(x^2-1)}{(x^2-9)^2} =\frac{2x^3-18x-2x^3+2x}{(x^2-9)^2} =\frac{-16x}{(x^2-9)^2}$

Tabel semn:

(x²-9)²>0

-16x=0

x=0

x          -∞       -3         0           3             +∞

f'(x) + + + + + + + + + +0 - - - - - - - - - - - - -

f(x)         ↑                  f(0)               ↓

$f(0)=\frac{1}{9}$

$f''(x)=\frac{-16((x^2-9)^2+16x(x^2-9)\cdot 2\cdot 2x}{(x^2-9)^4} =\frac{(x^2-9)(-16x^2+144+64x^2)}{(x^2-9)^4} =\frac{48x^2+144}{(x^2-9)^3}$

Un alt exercitiu gasesti aici: brainly.ro/tema/3569129

#SPJ9