Matematică, întrebare adresată de panzerschreck43, 8 ani în urmă

Bună seara!
Întâmpin ceva dificultăți în rezolvarea ecuației de mai jos (atașament).

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andyilye

Răspuns:

inecuație...

Explicație pas cu pas:

$2 {(x + 2)}^{2} + 3(x - 5) + {x}^{2} - 3x \leqslant 3 {(x - 2)}^{2}\\$

$2 ({x}^{2} + 4x + 4) + 3x - 15 + {x}^{2} - 3x \leqslant 3 ({x}^{2} - 4x + 4)\\$

$2{x}^{2} + 8x + 8 + 3x - 15 + {x}^{2} - 3x \leqslant 3{x}^{2} - 12x + 12\\$

$3{x}^{2} + 8x - 7 \leqslant 3{x}^{2} - 12x + 12\\$

$3{x}^{2} + 8x - 3{x}^{2} + 12x \leqslant 12 + 7\\$

$20x \leqslant 19 \implies x \leqslant \frac{19}{20} \\$

panzerschreck43: Este clar: trebuie să aducem fracțiile, prin amplificări, la același numitor (6), de care va trebui să și scăpăm la un moment dat. Secvența de genul acesta nu îmi este foarte clară: 2(X+2) ^2= 2(X^2+4X+4) ........... 4X-ul acela

andyilye: (x + 2)² = (x + 2)(x + 2) = x² + 2x + 2x + 4 = x² + 4x + 4

panzerschreck43: Am înțeles. Era foarte ușor. Mulțumesc pentru sprijin și răbdare.

andyilye: cu drag ;)

Răspuns de mariejeannetomescu

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Anexe: