Question

Bună seara! Într-un număr de două cifre, cifra zecilor este dublul cifrei unităților. Schimbând ambele cifre se obține un număr ce este cu 36 mai mic decât numărul inițial. Determină numărul inițial.
_____________
Răspunsul este 84, dar mă interesează să văd metoda rezolvării, dacă se poate :). Mulțumesc anticipat! ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a și b sunt cifre în baza 10, a≠0, b≠0

$\overline {ab} \ , \ a = 2b$

$\overline {ba} = \overline {ab} - 36$

$10b + a = 10a + b - 36$

$9a - 9b = 36$

$9(a - b) = 36 |:9$

$a - b = 4$

$a = 2b \iff 2b - b = 4 \implies b = 4$

$a = 2 \cdot 4 \implies a = 8$

$\implies \overline {ab} = 84$