Question

Buna seara. M ati putea ajuta sa calculez asimptotele oblice la acest punct? Nu stiu ce trebuie sa fac cu acel modul de x acolo.

Answer 1

Răspuns

f(x)={[x²+2x]/(x-1)     x≥0

{(x²-2x)/(x-1)   x<0

Ecuatia    asimptotei

y=mx+n

m=x→∞=lim f(x)/x=lim(x²+2x)/x(x-1)=lim(x²+2x)/(x²-1)=1

n=x→+∞ lim(f(x)-mx)=lim (x²+2x)/(x-1)-x)=lim(x²+2x-x(x-1))/(x-1)=lim[x²+2x-x²+x]/(x-1)=

lim(3x/((x-1)=3

y=x+3    asimptota     oblica    spre   +∞

__________________________________________________

Asimptota   spre    -∞

m= x→-∞ lim[(x²-2x)/x(x-1)]=lim(x²-2x)/(x²-x)=1

x→-∞

n=lim(x²-2x)/(x-1)-x)=lim(x²-2x-x(x-1))=lim(x²-2x-x²+x)/(x-1)=

lim(-x)/(x-1)= -1

y=x-1   asiptota    la    -∞

Explicație pas cu pas: