Question

Bună seara!
Mă poate ajuta cineva cu acest exercițiu?
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\dfrac{13}{n^{2}+1} \to supraunitar\breve{a} \implies n^{2}+1 < 13$

$n^{2} < 13 - 1 \iff n^{2} < 12\\ |n| < \sqrt{12} \implies |n| < 2\sqrt{3}$

• in multimea numerelor reale:

$n \in \Big(-2\sqrt{3} ;2\sqrt{3}\Big)$

• in multimea numerelor intregi:

$-4 = - \sqrt{16} < -\sqrt{12} < - \sqrt{9} = -3$

$3 = \sqrt{9} < \sqrt{12} < \sqrt{16} = 4$

$n \in \{-3;-2;-1;0;1;2;3\}$

• in multimea numerelor naturale:

$n \in \{0;1;2;3\}$