Question

bună seara! ma poate ajuta cineva la acest ex?​

Answer 1

Răspuns:

d) 60 cm

Explicație pas cu pas:

BD este bisectoare => ∢CBD ≡ ∢ABD

∢ABD ≡ ∢CDB (alterne interne)

=> ΔDCB este isoscel => BC ≡ CD

=> BC = 15 cm

DC || AB => ΔMDC ~ ΔMAB

$\frac{MC}{MB} = \frac{DC}{AB} \iff \frac{MC}{MB - MC} = \frac{DC}{AB - DC} \\ \frac{MC}{BC} = \frac{DC}{AB - DC} \iff \frac{MC}{15} = \frac{15}{24 - 15} \\ MC = \frac{225}{9} \implies MC = 25 \ cm$

T.P.: MD² = MC²-CD² = 25²-15² = 400 = 20²

=> MD = 20 cm

Perimetrul (ΔMDC) = MD+MC+CD = 20+25+15 = 60 cm