Question

bună seara! ma poate ajuta va rog cineva rapid la acest ex?​

Answer 1

Explicație:

a)

teorema cosinusului:

BC² = AB² + AC² - 2×AB×AC× cos(∢BAC) = 6² + 6² - 2×6×6×cos 120° = 72 - 72×sin(-30°) = 72 + 72×½ = 108

=> BC = 6√3 cm

b)

ΔABC este isoscel => ∢ABC ≡ ∢ACB => ∢ACB = 30°

AE este mediană => AE este înălțime

în ΔACE, AE este cateta opusă unghiului de 30° => AE = ½×AC = ½×6 => AE = 3 cm

DE este linie mijlocie => DE = ½×AC = ½×6

=> DE = 3 cm => DE ≡ AE

DE || AB

AE ⊥ BC, DF ⊥ BC => DF || AE

D ∈ GF => DG || AE

=> AEDG este romb (laturile opuse sunt paralele două câte două și două laturi alăturate sunt congruente)

$\mathcal{P_{AEDG}} = 4 \cdot DE = 4 \cdot 3 = \bf 12 \ cm$