Question

Buna seara! Ma puteti ajuta cu aceasta problema?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Aflați m pentru care vârful parabolei se găsește pe dreapta de ecuație 3x - 2y + 4 = 0:

$f(x) = 2{x}^{2} - 16x + (5m + 4)$

ecuația atașată funcției:

$2{x}^{2} - 16x + (5m + 4) = 0$

$a = 2; b = -16; c = 5m + 4$

vârful parabolei: V(-b/(2a); -Δ/(4a))

$\frac{ - b}{2a} = \frac{ - ( - 16)}{4} = 4$

-Δ/(4a) =

$= \frac{ - ({b}^{2} - 4ac)}{4a} = \frac{8(5m + 4) - {16}^{2}}{8} \\ = 5m - 28$

=> V(4; (5m -28)) se află pe dreapta de ecuație:

$3x - 2y + 4 = 0$

$= > 3 \times 4 - 2(5m - 28) + 4 = 0 \\ 12 - 10m + 56 + 4 = 0 \\ 10m = 72 = > m = \frac{36}{5}$

=> V(4; 8)