Question

Buna seara! Ma puteti ajuta va rog la un exercitiu?

1. Determinati numerele naturale care au patratul egal cu numarul:

a) n=13+2.(1+2+......+12) b) n=1003+2.(1+2+......+1002)
Multumesc!

Answer 1

a)
n=13+ 2*(1+2+...+12)
n=13+2*(12*13)/2
n=13+12*13
n=13*13 adică 13^2

b)
n = 1003+2(1+2+...1002)
n=1003+2*(1002*1003)/2
n=1003+ 1002*1003
n=1003*1003 adică 1003^2

în rezolvare a a utilizat 1+2+3....+n=n(n+1)/2