Matematică, întrebare adresată de Darrin2, 9 ani în urmă

Buna seara!!

Mersi !!!!!
in a doua e rezolvarea facuta de mine ...
nu inteleg de ce nu da

Anexe:

Darrin2: e la sfarsit de carte

boiustef: :)))

boiustef: dupa relatia mea, sunt o infinitate de perechi...

Darrin2: nu asa mi o dat si mie odata dar e gresit

boiustef: l'Hopital ai trecut?? ca si eu cu ea am facut...

Darrin2: nu na m trecut dar o stiu asa

Darrin2: am inteles

Darrin2: mersi la toti

Darrin2: mersi boiusteg

Darrin2: f*

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de CinevaFaraNume

Răspuns:

a = 2

b = 4

Explicație pas cu pas:

$\displaystyle\lim\limits_{x\to 0} \frac{2e^{ax}-ae^{bx}}{x} = -4\\ \\\textrm{Avem la numitor 0 si valoarea limitei este finita}\implies \\\begin{cases}\lim\limits_{x\to 0}2e^{ax}-ae^{bx}=0\\ \lim\limits_{x\to 0}\frac{[2e^{ax}-ae^{bx}]'}{[x]'}=-4\end{cases}\\ \\ \lim\limits_{x\to 0}2e^{ax}-ae^{bx}=0\\ \\ a,b\in \mathbb{R}\implies 2-a = 0\implies \boxed{a = 2}\\ \\ \lim\limits_{x\to 0} 2e^{ax}\cdot a - ae^{bx}\cdot b = -4 \\ \\ a,b \in \mathbb{R}\implies \lim\limits_{x\to 0} 2e^{ax}\cdot a - ae^{bx}\cdot b = 2a - ab = -4\\ \\ \implies 2(2 - b) = -4\\ \\ 2-b=-2\\ \\\boxed{b=4}$