buna seara! nu stiu cum sa fac un tip de problema,marti voi avea un concurs si m-am gandit sa mai pun la punct ce nu stiu!
problema suna cam asa:aflati restul impartirii numarului 1+2+3+...+2016+1*2*3*...*2015 la 2016
*=ori
va rog mult de tot! nu am multe puncte,dar le dau pe toate!
si CORONITA
multu mesc anticipat!
ovdumi:
calculezi suma gauss=2017 x 2016/2
2016=2^5 x 3^2 x 7
deci in 2015! sigur gasesti pe 2016
dai factor comun pe 2016
N=2016(2017+M)/2, M e ce a ramas din 2015!
se pare ca restul e zero daca cineva nu are alta idee
ce concurs?
cex
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
a = 1 + 2 + 3+ ... +2016 + 1*2*3*...*2015 = (2016·2017)/2 +
+1·2·3· ... · 1008· ... ·2015 = 1008·2017 +
+2016·3·4·5· ... ·1007·1009·1010· ... ·2015 = 1008·2017 + M₂₀₁₆ =
= 1008·(2016 + 1) +M₂₀₁₆ = 1008·2016 +1008 + M₂₀₁₆ =
= M₂₀₁₆ +1008 + M₂₀₁₆ = M₂₀₁₆ +1008
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă