Question

Buna seara,
Va rog daca se poate sa ma ajutati la o problema de fizica. Maine am test si am mare mare nevoie de nota si nu ma descurc.
Fie doua sine metalice paralele, asezate la distanta l una de alta, inclinate cu unghiul $\alpha$ fata de orizontala si care se termina cu o rezistenta electrica R ( rezistenta R leaga capetele superioare ale sinelor). Pe aceste sine se gaseste o bara conductoare de masa m, asezata in planul barelor, perpendicular pe ele. Bara aluneca pe planul inclinat format de sine ( pastrandu-si perpendicularitatea). Coeficientul de frecare intre bare si sine este μ. Rezistenta electrica a sinelor si barei este neglijabila fata de R. Bara se misca intr-un camp magnetic de inductie B orientat vertical. Aflati viteza limita de alunecare a barei.  Aplicatie: l=0,1m, $\alpha$= 30*; R=0,1Ω;m=0,02kg;μ=0,2;B=0.5T
Multumesc !

Answer 1

Forța de frecare este:  $F_f=\mu N=\mu mg\cos\alpha$  .

Pe direcția deplasării barei, forțele sunt în echilibru:
$mg\sin\alpha=\mu mg\cos\alpha+F$  .

$F$ este forța magnetică datorată mișcării în câmpul magnetic $B$  .

Pentru a afla această forță, avem nevoie de intensitatea curentului prin circuit.

Pentru intensitate, avem nevoie de t.e.m indusă:

$E=-\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}=-\dfrac{\Delta(BS\cos\alpha)}{\Delta t}=-\dfrac{\Delta(Blx\cos\alpha)}{\Delta t}=$

$=-Bl\cos\alpha\cdot\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=-Blv\cos\alpha.$

Intensitatea va fi:

$I=\dfrac{\left|E\right|}{R}=\dfrac{Blv\cos\alpha}{R}.$

Atunci forța magnetică este:

$F=BIl=\dfrac{B^2l^2v\cos\alpha}{R}.$

Iar ecuația echilibrului forțelor este:

$mg\sin\alpha=\mu mg\cos\alpha+\dfrac{B^2l^2v\cos\alpha}{R}$

Nu mai rămâne decât să scoți viteza $v$  din ecuația de mai sus !