Question

Bună seara !
Vă rog frumos să mă ajutați la acest ex.
Vă mulțumesc anticipat !
VĂ ROG DIN TOT SUFLETUL SĂ MĂ AJUTAȚI !​

Answer 1

Răspuns:

Noi ca sa dem ca acel patrulater este paralelogram, putem demonstra că dreptele opuse sunt congruente si paralele.Adica:

NR||SP, NR=SP si RP||NS, RP=NS

NR perp pe a=> tr NRM este dreptunghic in R

PS perp pe a=>tr QSP este dreptunghic in S

MR=SQ (1)

PN=PQ (2)

Din (1) si (2) => prin criteriul IC(ipotenuza cateta) ca cele 2 tr dr sunt congruente=> NR=SP

NR si SP sunt ||, deoarece NR, SP sunt perp pe a.

Acum vom lucra in tr celelalte 2 tr, si anume SRN si RPS, pe care le vom compara.

SR=SR(lat com) (4)

NR=SP (5)

Din (4) si (5)=>prin criteriul CC(cateta cateta) triunghiurile dr sunt congruente=>NS=RP si ca unghiurile sunt congruente.Ne mai rămâne sa dem ca NS||RP si gata problema.

Secanta RS (5)

<NSR=<SRP (6)

Din (5) si (6) => NS||RP

Din toate relatiile 1-6=> NRPS -paralelogram

Daca ai vreo neclaritate, poti sa ma întrebi.Sper ca te am ajutat