Question

bună seara, va rog sa ma ajutați, ofer 100 de puncte și coroana, mulțumesc anticipat. Problema 18​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

▪︎ C este mijlocul segmentului AB:

AC ≡ BC (1)

▪︎ notăm DF mediatoarea segmentului AC, DF⊥AC, F∈AC, AF ≡ CF (2)

▪︎ notăm EG mediatoarea segmentului BC, EG⊥BC, G∈BC, CG ≡ BG (3)

din (1), (2) și (3) => AF ≡ CF ≡ GC (4)

DC ≡ EC (ipoteză)

=> ΔEGC ≡ ΔDFC (cazul I.C.)

=> EG ≡ DF (5)

din (4) și (5) => ΔDFA ≡ ΔEGC (cazul C.C.)

=> DA ≡ EC și ∢DAF ≡ ∢ECG

=> DA || EC

=> ADEC este paralelogram

q.e.d.