Question

Bună, sper sa mă ajuți cât mai repede!!
( DE PREFERABIL PE FOAIE!))

.O piramidă triunghiulară regulată are apotema de 12 cm și înălțimea de 6 cm. Aflati
a) aria totală şi volumul piramidei;
b) măsura unghiului diedru format de o față laterală cu planul bazei;
c) distanta de la un vârf al bazei la o față laterală opusă lui.
​

Answer 1

Răspuns:

a)Aria totala =At=612+324√3=36(17+9√3) cm²

  Volumul =V=648 cm³

b)măsura unghiului diedru format de o fata laterala (VBC) cu planul bazei (ABC)=măsura unghiului dintre VM și AM=m(∡VMA)=30°

c)distanța de la un vârf al bazei (A)  la o fata laterala opusa (VBC)=d(A; VM)=AP=9√3 cm

Explicație pas cu pas:

• a)pentru aflarea ariei totale și a volumului utilizam formulele

At=Al+Ab , unde Al= Pb·h și V=Ab·h/3

• b) pentru a afla unghiul dintre doua Plane , stabilim dreapta de intersecție. Dintr-un punct al laturii comune se duc 2 perpendiculare, conținute una într-un plan iar cealaltă în cealalalt plan (câte o perpendiculară din fiecare plan pe latura comună). Așadar unghiul dintre cele două perpendiculare construite reprezintă unghiul dintre cele două plane. In cazul de fata unghiul dintre fata laterala (VBC) și planul bazei (ABC) este unghiul dintre dreptele VM și AM, concrest, unghiul VMO
• c)distanta de la un vârf al bazei (A) la o fata laterala opusa (VBC) o determinam ducând perpendiculara din A pe latura VM, inclusă in planul (VBC).

Notam AP perpendiculara din A pe VM, P∈VM și aplicam formula ariei triunghiului VAM de dou ori. Odată folosind baza AM și inaltimea VO și odată folosind baza VM și inaltimea AP

Rezolvarea este in imagini.

Mi-ar plăcea sa știu ca tema ti-a fost utila si ca ai înțeles modul de rezolvare.

iti doresc multă bafta!